Родившийся в Турции Мерих Демирал занимался футболом в стамбульском «Фенербахче». Летом 2016 года он перешёл в португальский «Алканенсе», выступавший в одной из низших лиг страны. С начала 2017 года Демирал представлял резервную команду лиссабонского «Спортинга», первоначально на правах аренды.
В середине августа 2018 года защитник стал футболистом турецкого «Аланьяспора». 1 сентября того же года он дебютировал в турецкой Суперлиге, выйдя в основном составе в домашнем матче с «Гёзтепе». Спустя 16 дней Мерих Демирал забил свой первый гол в лиге, ставший единственным и победным в домашней игре с «Трабзонспором».
В январе центральный защитник из Турции присоединился к «Сассуоло» на правах аренды с обязательством выкупа. Стоимость футболиста составила 7 млн. евро. Демирал стал основным защитником «Сассуоло» уже с конца февраля. В своем шестом матче за «нероверди» он отметился дублем против «Кьево» и стал первым турецким защитником, который забивал в Серии А. За «Сассуоло» 21-летний Демирал отыграл 10 матчей, забил 2 гола, совершил 13 перехватов, 18 отборов, 46 выносов мяча, выиграл две трети всех единоборств, точность паса – 88 %.
5 июля 2019 года футбольный клуб “Ювентус” сообщил о достижении соглашения с футбольным клубом “Сассуоло” о приобретении прав на игрока Мериха Демирала за 18 миллионов евро, которые будут выплачены за четыре финансовых года. Клуб подписал с игроком контракт на 5 лет до 30 июня 2024 года.